samashkov

По требованию системы прикладываю свое фото.

(119) stpqnby,
Я еще здесь, еще более или менее жив и относительно здоров. Спрашивайте.
Машков Сергей Алексннвич

Машков - Арчибальду
в таблицах 1 и 2 все пробелы пропали и все почему - сместилось влево. Перерисовываю эти таблицы снова.
Табл. 1
Дебитор Кредитор Задолженность
D. . . . . . . . .1
Е. . . . . . . . .16
. . . . В. . . . .11
. . . . С. . . . .6
Табл. 2
Дебитор Кредитор Задолженность
D. . . .С. . . . Х
D. . . .В. . . .1 – Х
Е. . . .В. . . .10 + Х
Е. . . .С. . . .6-Х

Машкова - г-ну Арчибальду
Я, к сожалению, не являюсь специалистом ни по графам, ни по «графиням», ни по «графинам», хотя, полагаю, кое-что смыслю в графиках. Но, как, наверное, и большинство бухгалтеров, будучи дилетантом в этих вопросах, тем не менее, хочу заметить, что как только на основании таблицы задолженностей Вы нарисовали граф, то Вы сразу увидели, что этот граф односвязный (или многосвязный), имеет циклы (или их не имеет), имеет супер-пупер-кредиторов (или супер-пупер-дебиторов) и т.д. Таким образом, сам процесс рисования графа, как мне кажется, является процессом выделения односвязных подмножеств, обнаружения циклов, цепочек и т.д.
Вы пишите, что представленным набором преобразований графов Вы наметили «канву». Очень может быть, что программист квалификации выше некоторой по этой «канве» может восстановить работоспособный алгоритм. Я, к сожалению, не смог. Например, в Вашей «канве» - "шаг 2. Разрываем циклы (рис. 2). Все очень наглядно и понятно. Для человека, имеющего глаза и смотрящего на уже нарисованный граф. А для машины? Она же имеет только таблицу задолженностей. И из этой таблицы задолженностей нужно выделить замкнутый цикл. Это алгоритм примерно такой же сложности, как и алгоритм, описанный в 2-й моей статье. Причем, если в первоначальном графе циклов много, то и работать этот алгоритм должен много раз. От того, какой из циклов разрывается первым, а какой вторым результат может получиться различным. Для Вашего примера, представленного на рис. 5 – 11, результат может получиться другим. Ваше решение: D – 1 – >C; E – 5 – >C; E - 11 - >В. Еще одно возможное решение, полученное мною: D – 1 – >В; E – 6 – >C; E - 10 - >В.
Разумеется, возможны такие постановки задачи, когда достаточно найти хоть какое-то (первое попавшееся) решение. Но раз допустимых решений много, то можно ставить задачу о нахождении среди возможных решений какого-то определенного решения, удовлетворяющего каким-то дополнительным условиям. При решении этой же задачи (рис. 5) моим методом, получаем суммарные дебиторские и кредиторские задолженности участников, представленные в табл.1:
Табл. 1
Дебитор Кредитор Задолженность
D 1
Е 16
В 11
С 6
Далее говорим, что если дебитор D передаст часть Х (0<X<1) своей задолженности кредитору С, а оставшуюся часть – кредитору В, то окончательное распределение задолженностей будет таким, как представлено в табл. 2
Табл. 2
Дебитор Кредитор Задолженность
D С Х
D В 1 – Х
Е В 10 + Х
Е С 6 - Х
При Х=1 получаем найденное Вами решение, представленное на рис. 11, при Х=0 получим другое возможное решение, найденное мною из Ваших же графов. А как, используя «канву» вашего метода графов, построить алгоритм нахождения всего множества возможных решений, на котором можно искать определенное решение, удовлетворяющее какому-то дополнительному условию?
В моем решении, представленном табл.1, это просто. Каждая из задолженностей является функцией некоторого параметра Х. Можно построить графики зависимости этих задолженностей от этого параметра Х, или графики зависимости степени удовлетворения дополнительного условия от параметра Х, и исследовать их на предмет наилучшего удовлетворения заданному дополнительному условию.
Может быть, все это действительно элементарно для специалистов по графам (или по «графиням», или по «графинам»), и задача, которая, как я полагал, впервые решена мною, давно уже решена логистами (или логистиками, а может быть логиками), но в таком случае, пожалуйста, объясните нам, простым бухгалтерам, которые умеют определять дебиторскую и кредиторскую задолженность по отношению к любому своему контрагенту, но не умеют решать логистические задачи, как от вашей «канвы» перейти к работоспособному алгоритму, который находит все возможные решения для многостороннего взаимозачета, где задолженности заданы таблицей задолженностей.

За опубликованием моей статьи «Многосторонние взаимозачеты – заблуждения и порядок осуществления расчетов» http://infostart.ru/public/85656/ последовала оживленная дискуссия, в результате которой автор решил опубликовать вторую часть статьи, в которой дать ответы на вопросы, заданные автору во время обсуждения

Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 52 - 57.

Комментарий 52. Звездочет 30.05.11 1:02 Цитата:
«Термин "многосторонний взаимозачет" вами используется неудачно.
То, что предлагается, не является зачетом, и к зачетам не сводится.»
- С этим утверждением не согласен. Если «А» должен «В» 10 каких-то денежных единиц. «В» должен «С» 10 таких же денежных единиц, а «С» должен «А» тоже 10 этих же денежных единиц. И эти три лица сели за стол переговоров и согласились, что никто никому ничего не должен и составили все необходимые бумаги и заверили их своими подписями и печатями, а при очень большой необходимости еще пригласили нотариуса, который засвидетельствовал их личности и удостоверил, что все они дееспособны и совершенно добровольно без понуждений составили этот трехсторонний договор, то что это как не многосторонний взаимозачет (в данном конкретном случае – трехсторонний).
Критика должна быть конструктивной. Если Вам не нравится в данной ситуации использование термина «многосторонний взаимозачет», то, пожалуйста, предложите другой, на Ваш взгляд более подходящий термин. Еще неизвестно, согласятся ли с Вашим предложением другие участники дискуссии.

Далее Вы пишите, Цитата:
«В основе многосторнней сделки, или серии сделок, которые вы пропагандируете, лежат не только зачеты встречной задолженности со стороны организации-посредника, но и предшествующие им сделки по уступке требований или переводу долгов на посредника. Именовать всю эту совокупность сделок "взаимозачетом" нет никаких оснований.
Кроме того, такой термин способен ввести в заблуждение участников сделок».
- Представляется, что Вы недостаточно внимательно прочитали статью, и критикуете Ваше недопонимание. У меня нет организации – посредника, нет предшествующих сделок по уступке прав требований и переводу долгов посредника. Использование фирмы «Р» - это только методический прием, облегчающий понимание для читателей процесса (или алгоритма) осуществления многостороннего взаимозачета. Вас же этот методический прием ввел в заблуждение. Повторяю еще раз для самых непонятливых. Нет никаких посреднических фирм, нет никаких переводов долга и нет никаких уступок прав требования. Есть только некоторое количество участников многостороннего взаимозачета. Они сели в 12 часов за стол переговоров, заполнили таблицу – кто кому сколько должен, сделали некоторые предлагаемые мною вычисления, определили новые задолженности друг по отношению к другу, согласились, что это хорошо, что это правильно, что это справедливо и составили новый многосторонний договор в котором аннулировали задолженности, которые были у них по состоянию на 12 часов дня и определили новые задолженности по состоянию на 13 часов. И вот это действие по аннулированию старых задолженностей и определению новых задолженностей я, как не очень большой специалист в лингвистике, называю «многосторонним взаимозачетом».

Далее Вы пишите, Цитата:
«В вашей статье много разнообразных ошибок и терминологических ляпов».
- Есть такая пословица «не ошибается только тот, кто ничего не делает». Конечно, я не застрахован от ошибок, и весьма вероятно, что в текст статьи все же вкрались какие-то ошибки. Но пока что мне не указано ни на одну из них. Что же касается терминологических ляпов, то, пожалуйста, укажите где, в каком месте статьи какой термин использован неправильно, и какой термин следует употребить в каждом случае.
Все замечания, которые были высказаны ранее всеми участниками дискуссии, в том числе и Вами, свидетельствуют о частичном, некотором недопонимании, обусловленном в основном тем, что либо статья читается по диагонали, либо тем, что статья первоначально предназначалась для предпринимателей и бухгалтеров, а ее стали со всех сторон обсасывать программисты, как голодные собаки брошенную им кость.
Дальнейшие Ваши замечания столь же не конкретны, поэтому подожду, пока не будут замечания по существу.

Комментарий 53. Ish_2 30.05.11 2:56 Цитата:
«Решение задачи многосторонних взаиморасчетов , представленное в статье , НЕ является ОБЩИМ.
Другими словами, в статье приведено решение для частного случая : граф взаиморасчетов является односвязным»
- Это утверждение представляется ошибочным. Так как любой граф является или односвязным, или совокупностью односвязных графов, то если дано решение для односвязного графа, то тем самым задача решена в общем случае.

Цитата:
Замечание 1 : почему бы в статье на сайте программистов не указать явно этот вывод ?
Действительно , доверчивый бухгалтер, прочитав Вашу статью, применяет описанный метод "в лоб" .
- Применять любой описанный где-либо метод «в лоб», без ясного понимания что к чему нельзя, даже при применении теоремы Пифагора, даже при решении квадратного уравнения. Там же возможны комплексные решения, а деньги не бывают комплексными.

Цитата:
Замечание 2 : Первый вопрос после получения таблицы долгов должен быть "Односвязный ли граф описан этой таблицей ?"
Вы собираетесь оставить этот важнейший вопрос без рассмотрения ?
Для претендента на Нобелевскую премию как-то несолидно... »
-Этот вопрос я не считал и не считаю важнейшим, а, наоборот, я его считаю тривиальным, с которым должен справиться любой программист, который в состоянии запрограммировать игру в крестики-нолики. Но раз для Вас эта задача является непосильной, то я беру на себя обязательство в ближайшие 1 – 2 дня представить алгоритм разбиения заданного множества участников многостороннего взаимозачета (которое можно представить графом задолженностей) на подмножества (на совокупность односвязных графов) такие, что ни один участник одного подмножества не является ни дебитором, ни кредитором какого-либо какого-либо участника любого другого подмножества. Этот алгоритм я представлю в виде еще одного раздела моей статьи, а Вы, в свою очередь, пожалуйста, представьте эту мою дополненную статью в Нобелевский комитет, с Вашим заключением, что Вы, как представитель сообщества программистов 1С, не справились с задачей, которая для данного претендента оказалась элементарной, и поэтому Вы считаете, что автор достоин присуждения и т.д.

Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 47 - 50.
Очень рад, что дискуссия перешла в конструктивное русло. Отвечаю на поставленный вопрос. Бухгалтеру, для кого первоначально предназначалась статья, трудно объяснить, что такое множество, подмножество, граф, цикл, односвязный граф, и т.д. Поэтому в разделе «Заблуждение 3» я указал, что для многостороннего взаимозачета совсем не обязательно, чтобы задолженности образовывали замкнутую круговую цепочку. Но если мы замкнутый круг в одном месте разомкнем, то граф все равно будет продолжать оставаться односвязным.
Программисты, по сравнению с большинством бухгалтеров, являются более подготовленными в области математики и смежных с нею дисциплин. Поэтому с программистами можно разговаривать на языке множеств, графов, циклов и т.д.
Вся моя теория относится к таким множествам участников и их задолженностям, графы которых являются односвязными.
Что такое односвязная область, интуитивно, надеюсь, всем понятно. Попробую дать определение односвязности. Множество участников многостороннего взаимозачета будем называть односвязным, если его нельзя разбить на два подмножества таких, что ни один из участников первого подмножества не имеет ни дебиторской, ни кредиторской задолженности по отношению хоть к какому-то из участников второго подмножества.
Прошу особо не придираться. Если бы дело дошло до защиты диссертации, то я, конечно, все это описал бы, тем более, что дисертация должна быть объемом примерно 100 стр. а не 10, как представленная статья.
Теперь переходим к Вашим примерам.
Пример 1.

Дебитор Кредитор Долг
А В 10
С D 10
E F 10
F G 10
Здесь 7 участников образуют 3 подмножества (А, В), (С, D) и (E, F, G). Если задолженности представить стрелками, идущими от дебитора к кредитору, то структура задолженностей будет представлять собой граф, состоящий из 3-х односвязных графов. С односвязными графами (А, В) и (С, D) ничего сделать нельзя, их задолженности не удовлетворяют критерию применимости многостороннего взаимозачета. Что касается третьего подмножества, то тут все в порядке, Так что действуем по представленному алгоритму:
шаг 1 - передаем долги и права требования вспомогательной фирме Р

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
Р F 10
F P 10
P G 10

Шаг 2 – делаем дебиторами только реальные организации, а кредитором фирму Р

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
F Р -10
F P 10
G Р -10

Шаг 3 – производим двухсторонний взаимозачет между фирмами F и Р.

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
F Р 0
G Р -10

Шаг 4 - устанавливаем, что фирма F свободна от каких-либо обязательств. В 3-й строке опять переставляем участников, меняем знак у задолженности и получаем

Дебитор Кредитор Долг
E P 10
Р G 10

Шаг 5 – Фирма Р больше нам не нужна. "Мавр сделал свое дело, Мавр может умереть".Заменяем символ Р на символ Е (или на символ G) и получаем

Дебитор Кредитор Долг
Е G 10

Пример 2.
Шесть фирм А,В,С,D,Е,F представили информацию о своих долгах в виде таблицы :

Дебитор Кредитор Долг
А В 10
B C 10
D E 10
E F 10

Напрасно Вы все задолженности сделали одинаковыми. Было бы интересней и полезней для понимания, если бы все задолженности были бы различными. Как Вы сами совершенно правильно пишите «Такую информацию о задолженностях можно представить в виде двух несвязанных с друг другом веток графа :
A - B - C
D - E - F
И каждую ветвь нужно рассматривать отдельно, так как рассмотрено выше в примере 1 для участников (E, F, G).

Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 38 - 46.
Господа, как я и обещал, вмешиваюсь в дискуссию, так как обнаружил ошибочные утверждения, и соответственно, сделанные ошибочные выводы.
В комментарии 39 написано:
Цитата
«Рассмотрим пример. Четыре фирмы А,В,С,D представили информацию о своих долгах в виде таблицы :
Код
Дебитор Кредитор Долг А В 10 С D 10
Последуем за автором статьи и решим этот пример (Р-фирма посредник)»
К сожалению, Вы не последовали за автором. Автор в статье, в конце раздела «Заблуждение 3» устанавливает:
Еще одним обязательным условием осуществления многостороннего взаимозачета является наличие хотя бы одного участника, у которого есть и дебиторская, и кредиторская задолженности другим участникам, не обязательно одному и тому же. Чем больше таких участников, имеющих и кредиторскую, и дебиторскую задолженности, тем больше экономический эффект от проведенного многостороннего взаимозачета.
В рассматриваемом Вами примере ни у одного из 4-х участников нет одновременно и дебиторской и кредиторской задолженности другим участникам.
Кроме того, в третьем от конца абзаце моей статьи сказано, что смысл задачи в том, что,
«Требуется упростить структуру задолженностей, т.е. переопределить задолженности контрагентов друг другу так, чтобы количество задолженностей стало минимальным, суммарная дебиторская (или кредиторская) задолженность всех участников друг другу стала минимальная, а суммарная задолженность каждого контрагента всем остальным оставалась бы той же самой.»
А у Вас после проведения взаимозачета количество задолженностей осталось тем же самым =2, суммарная дебиторская (или кредиторская) задолженность всех участников друг другу осталась такой же = 20.
Так что это не есть решение, основанное на моем методе. Не выполнены начальные условия – нет ни одного участника и с дебиторской и с кредиторской задолженностью.
Поэтому это решение вызывает не столько смех, сколько глубокую печаль.

Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях 17 - 36.
С большим удовлетворением отмечаю, что статья вызвала столь оживленную дискуссию. Правда, как и на банкете по поводу успешной защиты диссертации, все участники банкета разделились на группы и оживленно обсуждают между собой наболевшие у них вопросы, уже нисколько не обращая внимания на виновника торжества. И это очень хорошо. Это значит, что извилины в мозгах шевелятся, увеличивая совокупную интеллектуальную мощь человечества.
В своем предыдущем комментарии 16) я в спешке допустил ошибку. При домашнем анализе мною было установлено, что, разумеется, г-н Арчибальд не прав, но я тогда тоже был неправ. Правильное решение вопроса следующее.
Комментарий 9 – Арчибальд, Модератор.
Цитата
«Вполне очевидно, что минимально возможное (не всегда достижимое) количество задолженностей равно Д+К, где Д - количество контрагентов с положительным балансом дебиторской/кредиторской задолженности, а К - с отрицательным балансом.»
Данное утверждение г-на Арчибальда ошибочно. Покажем это, а заодно и получим правильное утверждение.
Если Д = К = 1,то количество задолженностей равно 1, а не 2 = Д+К. Один дебитор, один кредитор, одна задолженность, которая является дебиторской для одного участника и кредиторской для другого.
Рассмотрим теперь случай, когда Д =/= К. Пусть для определенности Д < К.
Если Д = 1, то количество задолженностей равно К, а не К+1, или К+Д, т.е. единственный дебитор должен всем кредиторам.
Если Д = 2, то дальше как повезет.
Если множество кредиторских задолженностей можно разбить на два подмножества так, что сумма кредиторских задолженностей первого подмножества в точности равна дебиторской задолженности Д1 первого дебитора, и тогда по необходимости сумма кредиторских задолженностей второго подмножества будет в точности равна дебиторской задолженности Д2 второго дебитора, в этом случае количество задолженностей будет равно К, а не Д+К.
Если множество кредиторских задолженностей нельзя разбить на два подмножества так, что сумма кредиторских задолженностей первого подмножества в точности равна дебиторской задолженности Д1 первого дебитора, и тогда сумма кредиторских задолженностей второго подмножества также не будет в точности равна дебиторской задолженности Д2 второго дебитора, в этом случае множество кредиторских задолженностей разбиваем на три подмножества. Одно подмножество состоит из одной, самой большой по величине кредиторской задолженности, которое для определенности обозначим как Кмакс, другое подмножество таково, что сумма всех кредиторских задолженностей, входящих в это подмножество, меньше, чем Д1, а третье подмножество таково, что сумма всех кредиторских задолженностей, входящих в это подмножество, меньше, чем Д2. Затем задолженность Кмакс разбиваем на 2 слагаемых Кмакс1 и Кмакс2 так, чтобы сумма всех кредиторских задолженностей, входящих во второе подмножество плюс Кмакс1,было бы равно Д1, а сумма всех кредиторских задолженностей, входящих во третье подмножество плюс Кмакс2,было бы равно Д2. В итого получаем что количество задолженностей равно К+1, или Д+К-1.
Продолжая этот процесс по индукции при Д = 3, 4, 5 и т.д. приходим к выводу, что
«минимально возможное (не всегда достижимое) количество задолженностей равно Д, если Д>К, и равно К, если Д<К, а минимально возможное и гарантированно достижимое количество задолженностей равно Д+К-1.»
Пишу я этот комментарий в основном с тем, чтобы сообщить всем, что я жив и здоров, внимательно слежу за дискуссией и готов вмешаться в обсуждение, как только будут высказаны какие-либо утверждения, с которыми я буду не согласен.

Ответы Машкова С.А. на замечания, высказанные в комментариях.
Благодарю всех за проявленный интерес к моей работе. В некоторых из замечаний содержатся утверждения, которые свидетельствуют, что автор, т.е. я, некоторые положения сформулировал и изложил недостаточно доходчиво. Поэтому я позволю себе разъяснить более популярно и более подробно те положения, которые, по моему мнению, не совсем правильно поняты отдельными читателями.
Комментарий 3 – Арчибальд, Модератор.
«Во-первых, есть участники рынка, профессионально занимающиеся покупкой-продажей долговых обязательств…»- Я не учу и не собираюсь учить сталеваров варить сталь, или пилотов летать на сверх звуковых самолетах. Соответственно я не учу и не собираюсь учить участников рынка, профессионально занимающихся каким-либо специфическим видом деятельности, как им заниматься этим их специфическим видом деятельности. Работа моя предназначена для тех, кто занимается какой-либо другой деятельностью, и перед ними вдруг встала необходимость, или обнаружилась возможность провести многосторонний взаимозачет. Вот им я объясняю, как это сделать грамотно, потому что то, что они могут прочитать в уже опубликованных книгах и журнальных статьях – неправильно.
«Во-вторых, как правило, невозможен многосторонний взаимозачет с банками, да и…»
- Еще раз повторяю, что я не я не учу и не собираюсь учить топ-менеджеров банков, как им заниматься этим их специфическим видом деятельности… и далее по тексту ответа на предыдущее замечание.
«В-третьих, организации, конечно, обязаны показывать размер своей задолженности, … цепочки дебиторов/кредиторов длиннее трех просто не существует.»
- Кто сказал, что это обязательно должны быть цепочки, и почему они должны быть обязательно длиннее трех. Если какая-то фирма уговорила одного, 2-х или 3-х своих поставщиков и одного, 2-х или 3-х своих покупателей осуществить многосторонний взаимозачет, то уже участников будет 3, 4, 5, 6, или 7. Вполне вероятно, что существенный экономический эффект от такого многостороннего взаимозачета будет только у «центральной» фирмы, которая уговорила некоторых из своих поставщиков и некоторых из своих покупателей участвовать в этом многостороннем взаимозачете. Но никто не запрещает этим поставщикам и покупателям уговорить своих поставщиков и своих покупателей также организовать «свой маленький обособленный» многосторонний взаимозачет. Таким образом, вместо одного многостороннего взаимозачета с 300 участниками – что, разумеется, нереально, будет произведено 300 многосторонних взаимозачетов с 3-мя, 4-мя, или 5-ю участниками каждый. Нетрудно показать на числовых примерах, а теоретически, как математическую теорему я этого доказать не могу, что окончательный результат будет тот же самый.
В четвертых. «Пожалуй, редакция журнала таки была права - условием для распространенности многосторонних взаимозачетов является критическая ситуация в экономике…»
- Не согласен. Я даю метод, инструмент и показываю, что тот инструмент, который использовался раньше – плохой. Этот плохой инструмент вынуждены были использовать в исключительной, критической, безвыходной ситуации. А хороший инструмент может быть можно использовать и в «нормальной» ситуации. Это в большей степени зависит от того, кто будет использовать инструмент, от того, сообразит ли он, что в такой-то ситуации нужно использовать такой-то инструмент, а в такой-то – другой. Условием для опубликования статьи должно быть правильность содержащихся в ней утверждений и положений, доходчивость изложения, доказательство неправильности утверждений, опубликованных в других печатных работах, а не мнение отдельных лиц о распространенности того или иного явления или применимости какого-то метода в той или иной ситуации
Комментарий 4 – Арчибальд, Модератор.
«В нормально экономической обстановке все же существуют ареалы, где можно легко организовать многосторонний взаимозачет - это аффилированные лица холдинга. Другой вопрос, нужно ли (выгодно ли) это холдингу…»
- Нужно, не нужно, выгодно, не выгодно… Это не мой вопрос. Я даю метод, как рассчитать шасси самолета на прочность. А вы говорите, что вон те выпускают автомобили, и вон те выпускают самолеты амфибии, и в том и в другом случае мой метод расчета шасси самолета на прочность не будет использоваться. Ну и что. Причем тут «нужно, не нужно, выгодно, не выгодно». Речь может идти только о том, правильно или не правильно, а не «нужно, не нужно, выгодно, не выгодно».
Комментарий 5 .
«Думал также - сказать не мог. Грамотности не хватило.»
- Не понял. Думал как я, или думал как Арчибальд в комментарии 4?
Комментарий 9 – Арчибальд, Модератор.
«Требуется упростить структуру задолженностей
Первая ошибка (несущественная). Никому это не требуется»
- Не согласен. Требуется. Другое дело, что, будучи не в состоянии правильно провести многосторонний взаимозачет, люди либо находят другой способ решения возникшей проблемы, либо никак не решают, и она так и остается нерешенной. Возьмем для примера простейший 3-х сторонний взаимозачет: я – тебе, ты – ему, а он – мне. В жизни этот случай мне представляется более распространенным, чем двухсторонний взаимозачет: ты – мне, я – тебе. Пусть «А» должен «В», «В» должен «С», а «С» должен «А», причем каждый должник должен своему кредитору по 10 миллионов тугриков. У них две возможности: либо ждать, пока кто-то из них не скопит эти 10 миллионов тугриков, которые он отдаст своему кредитору, тот – своему и в итоге эти 10 миллионов тугриков вернутся к своему первоначальному хозяину, либо собраться втроем, сесть за стол переговоров и осуществить 3-х сторонний взаимозачет с подписанием всех необходимых документов. В данном случае суммы задолженностей одинаковы и нетрудно интуитивно догадаться, что никто никому ничего не должен. А если суммы не одинаковы? А если их не 3, а 4? Зная метод, можно решить проблему одним способом, а не зная – другим, возможно, криминальным способом, или вообще оставить без решения.
«Это откровенное лукавство. Вполне очевидно, что … утверждение автора эквивалентно утверждению 2*Д*К <= Д+К»
- Здесь я усматриваю явное недопонимание. Я просил бы Вас, уважаемый г-н Арчибальд, еще раз прочитать статью, и при этом, вооружившись бумагой и калькулятором (можно компьютером с Exel) рассмотреть и решить разнообразные Вами составленные примеры. Тогда может быть кое-что станет чуть-чуть более понятным. А пока могу только еще раз подчеркнуть, одна и та же задолженность является дебиторской для одного участника и кредиторской для другого участника. Поэтому двойки в формуле 2*Д*К не должно быть. Если всего дебиторских задолженностей после проведения многостороннего взаимозачета осталось Д, а кредиторских задолженностей осталось К, то "Справедливый" алгоритм автора дает не 2*Д*К, а Д*К задолженностей. В рассмотренном в статье примере Д=3, К=4 и общее количество задолженностей 3*4=12. Все эти 12 задолженностей являются дебиторскими для участников Д1, Д2 и Д3, и они же являются кредиторскими для участников К1, К2, К3 и К4. "Справедливый" алгоритм применяется, когда каждый из участников многостороннего взаимозачета допускает, что любой из участников может оказаться банкротом, и никому не хотелось бы при этом терпеть убытки в большем размере, чем другие участники многостороннего взаимозачета.
Если же отказаться от этого дополнительного условия, от «справедливости», то «минимально возможное и всегда достижимое количество задолженностей равно не Д+К, как ошибочно утверждаете Вы, г-н Арчибальд, а Д+1, если Д >К, или К+1, если К>Д».
В примере, рассмотренном в статье, количество дебиторов равно 3, а именно Д1=25, Д2=35, Д3=40; количество кредиторов равно 4, а именно, К1=15, К2=20, К3=35 и К4=30.
В данном случае, К=4 > 3=Д и минимально возможное количество задолженностей равно К+1=4+1=5, а не 7, как Вы подумали. Приведу возможные решения, которых много, но я приведу только 2.
Первое решение: Д1 - 15 - К1, Д1 – 10 – К2, Д2 - 35 – К3, Д3 – 10 – К2, Д3 – 30 – К4.
Второе решение: Д1 - 25 – К4, Д2 – 15 – К1, Д2 - 20 – К2, Д3 – 5 – К4, Д3 – 30 – К3.
Комментарий 12.
«…пусть автор уже напишет/укажет свои регалии – главбух / бух / аудитор / кэн / иличтотам еще..?»
- Научная истина не зависит от социального положения того лица, которое высказывает некоторое утверждение. Но если уж Вам так хочется знать мой статус, то я отношусь к последней из перечисленных категорий, а именно, «иличтотам еще».
А если серьезно, то я пенсионер. Когда-то окончил физический факультет университета и работал научным сотрудником в НИИ. Когда в нашей стране сменилась общественно-экономическая формация с социализма на капитализм и мне в институте перестали платить зарплату (в 90-ые годы), то я подумал, а какая специальность нынче востребована на рынке труда? И решил, что это специальность бухгалтера. Окончил курсы бухгалтеров и устроился работать бухгалтером (главным и единственным) в маленькую фирму, которая имела киоск в вестибюле университета и торговала канцелярскими товарами. так что я бухгалтер с почти 15-летним стажем, правда без диплома. Но в позапрошлом году фирма обанкротилась, так как арендодатель постепенно повышал и, наконец, взвинтил арендную плату сверх всякой меры. Но к тому времени я уже стал пенсионером. На работу (по специальности любой из имеющихся) меня нигде не берут, по-видимому, из-за возраста, хотя, как видите, соображаю я еще довольно-таки неплохо. Но, будучи пенсионером, я имею много свободного времени, а пенсия не дает мне помереть с голоду, по крайней мере, сразу, а растягивает этот процесс на многие годы, в течение которых я могу успеть что-то сделать полезного для науки, для человечества.
Жду дальнейших ваших замечаний по существу, выраженных в комментариях.
Машков С.А.