По теме из базы знаний
Ответы
Подписаться на ответы
Инфостарт бот
Сортировка:
Древо развёрнутое
Свернуть все
Если предполагается, что в ряд входят все N элементов, и ни один не повторяется, то это задача о количестве перестановок. Решение можно найти простым рассуждением. На первом месте в ряду может стоять любой из N элементов, следовательно, получается N вариантов. На втором месте — любой, кроме того, который уже был использован для первого места. Следовательно, для каждого из N уже найденных вариантов есть (N - 1) вариантов второго места, и общее количество комбинаций становится N*(N - 1).
Это же рассуждение можно повторить для остальных элементов ряда. Для самого последнего места остается только один вариант — последний оставшийся элемент. Для предпоследнего — два варианта, и так далее.
Следовательно, для ряда из N неповторяющихся элементов число возможных перестановок равно произведению всех целых чисел от 1 до N. Это произведение называется факториалом числа N и обозначается N! (читается «эн факториал»).
2
В предыдущем случае количество возможных элементов и количество мест ряда совпадали, и их число было равно N. Но возможна ситуация, когда в ряду меньше мест, чем имеется возможных элементов. Иными словами, количество элементов в выборке равно некоторому числу M, причем M < N. В этом случае задача определения количества возможных комбинаций может иметь два различных варианта.
Во-первых, может потребоваться сосчитать общее количество возможных способов, которыми можно выстроить в ряд M элементов из N. Такие способы называются размещениями.
Во-вторых, исследователя может интересовать число способов, которыми можно выбрать M элементов из N. При этом порядок расположения элементов уже не важен, но любые два варианта должны различаться между собой хотя бы одним элементом. Такие способы называются сочетаниями.
3
Чтобы найти количество размещений по M элементов из N, можно прибегнуть к такому же способу рассуждений, как и в случае с перестановками. На первом месте здесь по-прежнему может стоять N элементов, на втором (N - 1), и так далее. Но для последнего места количество возможных вариантов равняется не единице, а (N - M + 1), поскольку, когда размещение будет закончено, останется еще (N - M) неиспользованных элементов.
Таким образом, число размещений по M элементов из N равняется произведению всех целых чисел от (N - M + 1) до N, или, что то же самое, частному N!/(N - M)!.
4
Очевидно, что количество сочетаний по M элементов из N будет меньше количества размещений. Для каждого возможного сочетания есть M! возможных размещений, зависящих от порядка элементов этого сочетания. Следовательно, чтобы найти это количество, нужно разделить число размещений по M элементов из N на N!. Иными словами, количество сочетаний по M элементов из N равно N!/(M!*(N - M)!).
Это же рассуждение можно повторить для остальных элементов ряда. Для самого последнего места остается только один вариант — последний оставшийся элемент. Для предпоследнего — два варианта, и так далее.
Следовательно, для ряда из N неповторяющихся элементов число возможных перестановок равно произведению всех целых чисел от 1 до N. Это произведение называется факториалом числа N и обозначается N! (читается «эн факториал»).
2
В предыдущем случае количество возможных элементов и количество мест ряда совпадали, и их число было равно N. Но возможна ситуация, когда в ряду меньше мест, чем имеется возможных элементов. Иными словами, количество элементов в выборке равно некоторому числу M, причем M < N. В этом случае задача определения количества возможных комбинаций может иметь два различных варианта.
Во-первых, может потребоваться сосчитать общее количество возможных способов, которыми можно выстроить в ряд M элементов из N. Такие способы называются размещениями.
Во-вторых, исследователя может интересовать число способов, которыми можно выбрать M элементов из N. При этом порядок расположения элементов уже не важен, но любые два варианта должны различаться между собой хотя бы одним элементом. Такие способы называются сочетаниями.
3
Чтобы найти количество размещений по M элементов из N, можно прибегнуть к такому же способу рассуждений, как и в случае с перестановками. На первом месте здесь по-прежнему может стоять N элементов, на втором (N - 1), и так далее. Но для последнего места количество возможных вариантов равняется не единице, а (N - M + 1), поскольку, когда размещение будет закончено, останется еще (N - M) неиспользованных элементов.
Таким образом, число размещений по M элементов из N равняется произведению всех целых чисел от (N - M + 1) до N, или, что то же самое, частному N!/(N - M)!.
4
Очевидно, что количество сочетаний по M элементов из N будет меньше количества размещений. Для каждого возможного сочетания есть M! возможных размещений, зависящих от порядка элементов этого сочетания. Следовательно, чтобы найти это количество, нужно разделить число размещений по M элементов из N на N!. Иными словами, количество сочетаний по M элементов из N равно N!/(M!*(N - M)!).
Похожая задача обсуждалась здесь:
Я предложил такое решение:
У обработки реквизит "Требуется", табличная часть "Метраж" с реквизитами "Имеется" (ваше количество), Коэффициент (коэф), НужноВзять (собственно туда ответ помещается).
Вот код модуля формы:
Вот код модуля обработки
Это метод ветвей и границ. По ходу обсуждения там еще варианты были.
Я предложил такое решение:
У обработки реквизит "Требуется", табличная часть "Метраж" с реквизитами "Имеется" (ваше количество), Коэффициент (коэф), НужноВзять (собственно туда ответ помещается).
Вот код модуля формы:
Процедура КнопкаСформироватьНажатие(Кнопка)
РабочаяТаблица = Метраж.Выгрузить();
РабочаяТаблица.ЗаполнитьЗначения(Метраж.Итог("Имеется"), "НужноВзять");
Метраж.ЗагрузитьКолонку(РабочаяТаблица.ВыгрузитьКолонку("НужноВзять"), "НужноВзять");
РабочаяТаблица.ЗаполнитьЗначения(0, "НужноВзять");
РабочаяТаблица.Сортировать("Коэффициент Убыв");
ПодборКусков(РабочаяТаблица, РабочаяТаблица.Количество() - 1, Требуется)
КонецПроцедуры Вот код модуля обработки
Процедура ПодборКусков(РабочаяТаблица, ВГраница, ЗаданнаяСумма, УжеВзяли = 0) Экспорт
Если ВГраница < 0 ИЛИ ЗаданнаяСумма < 0 ИЛИ УжеВзяли >= Метраж.Итог("НужноВзять") Тогда //промах
Возврат
ИначеЕсли ЗаданнаяСумма = 0 Тогда //фиксируем решение
Ответ = РабочаяТаблица.Скопировать( , "НомерСтроки, НужноВзять");
Ответ.Сортировать("НомерСтроки");
Метраж.ЗагрузитьКолонку(Ответ.ВыгрузитьКолонку("НужноВзять"), "НужноВзять")
КонецЕсли;
Курсор = РабочаяТаблица[ВГраница];
Для НужноВзять = 0 По Курсор.Имеется Цикл
Курсор.НужноВзять = НужноВзять;
ПодборКусков(РабочаяТаблица, ВГраница - 1, ЗаданнаяСумма - НужноВзять * Курсор.Коэффициент, УжеВзяли + НужноВзять);
Курсор.НужноВзять = 0
КонецЦикла
КонецПроцедуры // ПодборКусков()
ПоказатьЭто метод ветвей и границ. По ходу обсуждения там еще варианты были.
Для получения уведомлений об ответах подключите телеграм бот:
Инфостарт бот