Игра возможна как с компьютером, так и с оппонентом по сети. В качестве сетевого ресурса обмена информацией между игроками используется КаталогВременныхФайлов сервера 1С (кластера). Т.е. в игру можно играть как в рамках одной конфигурации так и в двух различных, единственное условие - эти конфигурации должны использовать один общий сервер 1С (кластер).
P.S. Возможна медленная работа из-за особенностей платформы, т.к. в обработке используется графическая схема, а она, похоже, каждый раз "перерисовывается" целиком, после очередного действия, производимого над ней. Даже попытка использования gif-анимации приводит к статической картинке. Т.е. графическая схема формируется не сервере одним рисунком и затем публикуется для отображения на клиенте.